Funcion Lineal (Problema nº 1)

Situación Problema Nº 1

La longitud de una varilla metálica es de 108,75 cm a 25 ºC y de 109,08 cm a 36 ºC. Si esta situación se describe adecuadamente por una función de primer grado, encuentre la ley que define la longitud de la varilla en función de la temperatura.

Solución Analítica

Ley que defne la longitud de la varilla en función de la temperatura:

y 1 x1 y2 x2
(108,75 cm; 25ºC) y (109,08cm; 36ºC)

Utilizaremos la siguiene formula:

y= y2-y1/x2-x1.(x-x1)+y1

Ahora reemplazamos por los valores:

y= 109,08-108,75 /36-25.(x-25)+108,75

y= 0,33/11.(x-25)+108,75

y=0,03.x - 0,03 . 25 +108,75

y=0,03.x - 0,75 + 108,75

y=0,03.x+108

Entonces nuestra funcion queda:

f(x)=0,03+108

La grafica de la longitud en funcion de la temperatura es la siguiente:

Analisis Matematico

Bienvenidos a mi Blog... espero que les sea util y puedan entender. la materia en la que me voy a a basar es Analisis Matematico!!